によって 科学雑誌Newton

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Newton別冊『虚数がよくわかる』 pdfダウンロード - この電子書籍は，Newton別冊『虚数がよくわかる』の電子版です。記述は紙版の掲載時の情報にもとづいたものです。一部画像がご利用いただけない等，紙版とは異なる場合があります。大きいサイズのカラーディスプレイをもつ端末でお楽しみください。この電子書籍は紙版とほぼ同一のレイアウトで固定されており，テキスト検索や辞書機能，ハイライトなどの機能は使用できません。端末を横向きにすると見開きページとして表示されます。 本書の内容 虚数とは,「2乗するとマイナスになる数」です。中学校までに習うふつうの数では,0でない数を2乗する(2回かけあわせる)と,かならずプラスの数になります。したがって,ふつうの数では「2乗してマイナスになる数」などというものは存在しないはずです。ところが,現代の科学者や技術者は,虚数を駆使してさまざまな現象を調べています。虚数は現代の科学技術になくてはならない「すごい発明品」なのです。人類が虚数に至るまでの数の歴史と虚数の性質,そしてその重要性をくわしく紹介した本書をぜひご一読ください。 《目次》 イントロダクション 人類は数の世界を拡張してきた虚数をめぐる数学者・物理学者の歴史年表 １　虚数誕生前夜 古代の数自然数の比 分数の発明 コラム 有理数の条件と，有理数がもつ興味深い性質 コラム ピタゴラスは有理数が数のすべてであると信じた コラム 小数の表記法が生まれたのは16世紀無理数の発見 コラム 古代メソポタミアの粘土板にきざまれた √２ コラム 古代人はこうやって平方根を作図した コラム √２ が無理数であることの証明 コラム √２ を分数であらわす方法――連分数ゼロの発明負の数の歴史 コラム 方程式とは何か？実数の完成と無限の概念 ２　虚数の誕生 カルダノの問題実数のほころび コラム 4000年の歴史をもつ「2次方程式の解の公式」虚数の誕生 コラム ギャンブル好きで確率論の発展にも寄与したカルダノ虚数との格闘虚数単位 ｉ の誕生 コラム 自然対数の底「 ｅ 」とは？ コラム 円周率「π」とは？ コラム 「3次方程式の解」と『アルス・マグナ』をめぐるエピソード コラム タルタリアはどんな問題を解いた? コラム 虚数を“使ってみせた”男 ボンベリ ３　虚数の性質 虚数の可視化と「複素数」複素平面の不思議な性質 コラム 複素数の「偏角」，「絶対値」とは？ コラム「 カルダノの問題」を複素平面で確かめてみよう虚数で解く不思議なパズル Q&A Q1. 複素平面はなぜ「ガウス平面」とよばれる？ Q&A Q2. 虚数に大小はある？ Q&A Q3. 「マイナス×マイナス＝マイナス」の世界とは？ Q&A Q4. 「ガモフの問題」は，虚数なしでもとける？ 複素平面と幾何学 コラム 複素平面と非ユークリッド幾何学 ４　虚数の物理学 量子力学と虚数「４次元時空」と虚数ホーキング博士の「虚数時間」量子力学と複素数小林・益川理論と虚数 Q&A Q5. 実在しない虚数が，なぜ自然界に関わる？ ５　人類の至宝 オイラーの等式 πと ｉ と ｅ 三角関数テーラー展開虚数乗オイラーの二つの式まとめオイラーの公式は“不可欠な道具” コラム 三角関数って何 コラム 指数関数って何 コラム 近代数学の基礎を築いた天才数学者オイラー ６　もっと知りたい！ 虚数 ガウスと複素平面フラクタルと複素数 コラム 複素数ニュートン法によるフラクタル Q&A Q6. タルタリアは，自力で公式を発見した？ Q&A Q7. －1の4乗根，8乗根，16乗根は？ Q&A Q8. 第２の虚数はある？ 複素数と代数方程式 コラム 複素平面の反転と無限遠点黄金比と正五角形と複素数発展編 代数学の基本定理の証明

本のタイトル : Newton別冊『虚数がよくわかる』

作者 : 科学雑誌Newton

カテゴリ : 本

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